Первый (письменный) тур олимпиады пятиклассников 2010. Решения

1 Задание решил по-другому:
чтобы получить 10 чурбаков нужно распилить бревно на 9 частей; т.к. бревен 9, то 9х5 = 45
по условию: 1 распил бревна = 2 минуты,
следовательно время за которое распилят все чурбаки:
2 * 45 = 90 минут или 1,5 часа

2 не совсем понял решение..
Задача на практичность...

судя по решению, я решил не правильно
решал я так:
т.к. 15 дней был ветер и 12 дней был снег,
а по условию метель - это снег с ветром,
то у меня получилось, что метель была 12 дней.

3 Решая задачу, я немного усложнил решение,
переведя толщину в мм.

4 Хотя в условии не оговорено, что число не может начинаться с нуля, решение мне показалось правильным.
Правда у меня получилось 01020.

5 Вопрос задачи мне показался не совсем корректным.
Ведь в условии уже есть утверждение «Дима учится на
химфаке», на вопрос кто учится на химфаке -
сразу хочется ответить Дима,
ведь это утверждение, согласно условию.!

Правильным на мой взгляд вопросом к задаче был бы не: "Кто учится на химфаке?",
а примерно "Проверьте при каких условиях данные утверждения верны"...

6 Задача и решение очень понравились!
Я решил не правильно потому что,
в условии ничего не сказано про вид лестницы;
в моем понимании лестницы бывают разные -
я дал ответ 100м, имея в виду лестницы,
на которых ступеньки не выступают (например, приставные),
школьники могут их увидеть где-угодно,
например в магазине или на даче -
на таких лестницах как известно, ступеньки не выступают, периметр считать не нужно,
а длина ковровой дорожки будет равна длине лестницы.

7 Решения я не понял.
"Если вода увеличивается на одну одиннадцатую, то, значит, изначально таких частей было одиннадцать".
В условии сказано: "Вода при замерзании увеличивается на одну одиннадцатую своего объема".
Почему частей было 11 я не понял...
Ведь могло быть и 10, вода всё равно увеличивается на 1/11...
мне показалась эта величина постоянной, по условию задачи...
Если при замерзании вода увеличивается на 1/11,
логично предположить, что при обратном превращении воды в лёд - вода уменьшится на ту же 1/11.

8 Наверное это не правильно, но задачу я решил методом подбора.

9 (1-2+3+4)*5*67 = 2010
Поправьте меня, если я не где-то ошибся.
Если 2010 разделить на 3, то получим 670.
Т.к. последние две цифры 67 и 2010: 67 = 30,
следовательно из цифр 1, 2 , 3, 4, 5 нужно получиться число 30. Разделив 30 на 5, получим 6,
то есть, из цифр 1, 2, 3, 4 мы должны получить число 6.

10 Решение логичное: увеличивая высоту - увеличивается все стороны.
Правда, на рисунке я увидел параллелепипед,
наверное из нарисованной внизу трассы,
соответственно решение было иным...

11 Теория вероятности.
Не совсем понял вопрос, ответ получился другим.

Задачи по олимпиаде очень понравились!
Было очень интересно!!!
P.S. Прошу простить, если мой комментарий показался критичным...просто очень хотелось разобраться в задачках :)